কেন্দ্রীয় প্রবণতা কাকে বলে?

কেন্দ্রীয় প্রবণতা কাকে বলে? এর পরিমাপ গুলো কি কি? কত প্রকার? 12 Apr, 2023 কেন্দ্রীয় প্রবণতা কেন্দ্রীয় প্রবণতা কাকে বলে এর পরিমাপ গুলো কি কি? কেন্দ্রীয় প্রবণতা: কোনো অবিন্যস্ত উপাত্ত সুবিন্যস্ত করতে তাদের মানের ক্রমানুসারে সাজালে, উপাত্তসমূহ একটি নির্দিষ্ট বা মাঝামাঝি মানের দিকে ঝোক প্রকাশ করে এবং কাছাকাছি পুঞ্জিভূত হওয়ার চেষ্টা করে, উপাত্তসমূহের এমন ঝোক বা প্রবণতাকে কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলে। কেন্দ্রীয় প্রবণতা পরিমাপক কেন্দ্রীয় প্রবণতা পরিমাপক ৩টি। যথা: (১) গড়, (২) মধ্যক এবং (৩) প্রচুরক। কেন্দ্রীয় প্রবণতা পরিমাপক (১) গড়: গাণিতিকভাবে, কোনো নির্দিষ্ট সংখ্যক উপাত্ত বা সংখ্যার যোগফলকে তাদের পরিমাণ দ্বারা ভাগ করলে গড় বের হয়। যেমন: ৩,৭, ৬, ২, ৯ এই পাঁচটির সংখ্যার যোগফলকে ৫ দ্বারা ভাগ করলে সংখ্যাসমূহের গড় পাওয়া যাবে। গড় = (৩+৭+৬+৫+৯)/৫ = ৩০/৫ = ৬ অনুরুপভাবে ৫, ৯, ৩, ২১, ৪৩, ৭ এর গড় হবে, (৫+৯+৩+২১+৪৩+৯)/৬ = ৯০/৬ = ১৫ (২) মধ্যক: কোনো অবিন্যস্ত উপাত্তসমূহকে তাদের মানের নিম্নক্রম বা উর্ধ্বক্রম অনুসারে সাজালে উপাত্তসমূহের মাঝে যে উপাত্ত থাকে তাকে ঐ উপাত্তসমূহের মধ্যক বলা হয়। মধ্যক নির্ণয়: প্রথমে উপাত্তসমূহকে মানের নিম্নক্রম বা উর্ধ্বক্রম অনুসারে সাজাবো। তারপর সজ্জিত উপাত্তসমূহের মাঝের মানকে মধ্যক হিসেবে নেব, এই নিয়ম শুধু বেজোর সংখ্যক উপাত্তের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হবে। যেমন: ৩, ৬, ৩, ৬, ৯, ২, ২৩, ১৫, ২১, ২ এর মধ্যক নির্ণয় করতে হবে। উপাত্তসমূহের মানের উর্ঘক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই, ২, ২, ৩, ৩, ৬, ৬, ৯, ১৫, ২১; এখানে মাঝের সংখ্যা ৬। সুতরাং উপরোক্ত উপাত্তসমূহের মধ্যক ৬। আবার উপাত্তসমূহ জোড় সংখ্যক হলে মধ্যক হবে দুইটি। যেমন ৫, ২, ৩, ৬, ৯, ২ এর মধ্যক নির্ণয় করতে হবে। উপাত্তগুলি মানের উর্ধক্রম অনুসারে সাজালে পাই: ২, ২, ৩, ৫, ৬, ৯ এখানে মাঝের সংখ্যা ৩ ও ৫ সুতরাং উপরোক্ত উপাত্তসমূহের মধ্যক দুইটি: ৩ ও ৫ তবে মধ্যক দুইটি হলে তাদের যোগফলের গড় মানকে মধ্যক ধরা যায়। এক্ষেত্রে (৩+৫)/২ = ৪, এখানে ৪ কে মধ্যক ধরা যাবে। (৩) প্রচুরক: কোনো উপাত্তসমূহের মাঝে সবচেয়ে বেশি যে সংখ্যা থাকে, তাকে উপাত্তসমূহের প্রচুরক বলে। যেমন: ৭, ৮, ২, ১০, ৭, ১১, ৭; এই উপাত্তসমূহের মাঝে সবচেয়ে বেশি বার আছে ৭। তাই ৭ হবে উক্ত উপাত্তসমূহের প্রচুরক।